Pengertian Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dengan pangkat tertinggi variabelnya adalah dua (2), yang secara umum ditulis sebagai ax² + bx + c = 0 dengan a ≠ 0 dan a, b, c ∈ R. Contoh persamaan kuadrat:

• 2x² + 4x + 3 = 0
• x² - 4 = 0
• -3x² - 6x = 0

Ciri-ciri persamaan kuadrat:

1. Pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2.
2. Memiliki bentuk umum ax² + bx + c = 0

Penerapan persamaan kuadrat dalam kehidupan nyata:

1. Mencari nilai yang memenuhi syarat tertentu.
   Misalnya menentukan panjang dan lebar suatu persegi panjang jika luasnya diketahui.
2. Menentukan akar atau solusi suatu masalah aljabar.
   Digunakan dalam pemodelan matematika untuk mencari nilai variabel yang membuat suatu pernyataan menjadi benar.
3. Masalah pembagian dan pengaturan jumlah.
   Digunakan saat menyusun persamaan dari permasalahan yang melibatkan jumlah total, selisih, atau hasil tertentu.
4. Masalah geometri yang melibatkan luas dan panjang.
   Misalnya mencari ukuran sisi suatu bangun datar yang memenuhi perhitungan tertentu hingga membentuk persamaan kuadrat.

Menentukan nilai a, b, c.

• 2x² + 4x + 3 = 0 maka nilai a = 2, b = 4, c = 3. 
• x² - 4 = 0 maka nilai a = 1, b = 0, c = -4. 
• -3x² - 6x = 0 maka nilai a = -3, b = -6, c = 0.

Contoh perhitungan:

Tentukan nilai dari (a² - b)/c dari -2x² + 4x - 3 = 0.
Penyelesaian: