Pengertian Perbandingan

-
Pengertian Perbandingan

Perbandingan atau rasio adalah membandingkan dua nilai atau lebih dari suatu besaran yang sejenis menggunakan cara sederhana.

Perbandingan digunakan dalam berbagai kehidupan sehari-hari, seperti:

  • membandingkan harga suatu barang.
  • menentukan resep makanan.
  • menghitung skala peta.
  • menghitung perbandingan umur.
  • mengukur kecepatan, massa, atau volume

Bentuk umum  perbandingan:

a : b = a/b

Cara menyederhanakan perbandingan:
  1. Menyatakan kedua besaran ke satuan yang sama.
  2. Menulis dalam bentuk perbandingan.
  3. Menyederhanakan dengan membagi kedua bilangan oleh FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)
Contoh:

Audrey memiliki pita sepanjang 1,5 m dan Lucky memiliki pita sepanjang 4.500 cm. Tentukan perbandingan:
  • panjang pita Audrey dan Lucky
  • panjang pita Lucky dan Audrey
Penyelesaian:
Panjang pita Audrey = 1,5 m = 1,5 × 100 cm = 150 cm
Panjang pita Lucky = 4.500 cm
Perbandingan panjang pita Audrey dan Lucky
= panjang pita Audrey : panjang pita Lucky
= 150 cm : 4.500 cm
= 1 : 30
Perbandingan panjang pita Lucky dan Audrey
= panjang pita Lucky : panjang pita Audrey
= 4.500 cm : 150 cm
= 30 : 1

Pak Yahya dan Pak Anton masing-masing membeli sebungkus makanan ikan dengan merek sama, tetapi beratnya berbeda. Kemasan yang dibeli Pak Yahya tertulis berat 1.200 gram dan kemasan yang dibeli Pak Anton tertulis seberat 1,5 kg. Tentukan perbandingan berat pakan ikan yang dibeli Pak Yahya dan Pak Anton.

Penyelesaian:
Berat pakan ikan Pak Yahya = 1.200 gram
Berat pakan ikan Pak Anton = 1,5 kg = 1,5 × 1000 gram = 1.500 gram
Perbandingan berat pakan ikan Pak Yahya dan Pak Anton
= berat pakan ikan Pak Yahya : berat pakan ikan Pak Anton
= 1.200 : 1.500
= 4 : 5

Ingat kembali konversi satuan.

Konversi satuan panjang
Satuan Panjang

Konversi satuan berat
Satuan Berat
1 ton = 1.000 kg
1 kuintal = 100 kg
1 ons = 1 hg  = 100 gram
1 pon = 5 ons = 500 gram

Konversi satuan luas
Satuan Luas
Selain satuan luas yang telah diberikan diatas, luas juga sering dinyatakan dengan bentuk lain. Satuan lain yang dapat digunakan untuk menyatakan satuan luas yaitu dalam bentuk satuan berakhiran are. Meliputi kiloare (ka), hektoare (ha), daa (dekaare), are (a), desiare (da), centiare (ca), dan miliare (ma).
Satuan Luas
1 hm² = 1 ha
1 dam² = 1 a
1 m² = 1 ca

Konversi satuan volume

Satuan Volume
Selain satuan volume yang telah diberikan diatas, volume juga sering dinyatakan dengan satuan bentuk lain. Satuan untuk menyebutkan satuan volume dapat juga menggunakan satuan berakhiran liter, seperti kiloliter (kl), hektoliter (ha), dal (dekaliter), liter (l), desiliter (dl), centiliter (cl), dan mililiter (ml).
Satuan Volume
1 dm³ = 1 liter
1 m³ = 1 kl
1 cm³ = 1 cc = 1 ml

Konversi satuan waktu
Satuan Waktu


Konversi satuan jumlah
Satuan Jumlah

Menyelesaikan Perbandingan dengan Metode Pemisalalan.

Contoh:

Enam tahun yang lalu, jumlah umur Owen dan ibunya adalah 60 tahun dengan perbandingan 5 : 7. Tentukan umur mereka masing-masing sekarang.

Penyelesaian:

6 tahun yang lalu
Umur Owen + Umur Ibu = 60
Umur Owen : Umur Ibu = 5 : 7
Umur Owen = 5x
Umur Ibu = 7x
Umur Owen + Umur Ibu = 60






Umur Owen = 5x = 5 × 5 = 25 tahun
Umur Ibu = 7x = 7 × 5 = 35 tahun

Saat sekarang:
Umur Owen = 25 + 6 = 31 tahun
Umur Ibu = 35 + 6 = 41 tahun

Perbandingan uang Anita, Angel, dan Cindy adalah 4 : 3 : 2. Jumlah uang Anita dan Angel adalah Rp 42.000. Tentukan jumlah uang mereka bertiga.

Penyelesaian:

Uang Anita : Uang Angel : Uang Cindy = 4 : 3: 2
Uang Anita = 4x
Uang Angel = 3x
Uang Cindy = 2x
Uang Anita + Uang Angel = 42000

Uang Anita = 4x = 4 × 6.000 = Rp 24.000
Uang Angel = 3x = 3× 6.000 = Rp 18.000
Uang Cindy = 2x = 2 × 6.000 = Rp 12.000
Jumlah uang mereka = Rp 24.000 + Rp 18.000 + Rp 12.000 = Rp 54.000

Perbandingan Bertingkat

Perbandingan bertingkat adalah perbandingan yang melibatkan lebih dari dua besaran, tetapi informasinya diberikan secara terpisah atau bertingkat, sehingga perlu digabungkan terlebih dahulu untuk mendapatkan perbandingan keseluruhannya.

Pada umumnya bentuk yang diberikan adalah:
  • Perbandingan A : B
  • Perbandingan B : C
dan diminita untuk mencari:
A : B : C
Karena B menjadi penghubung, maka perbandingan dapat digabung setelah menyamakan nilai B pada kedua perbandingan.

Langkah-langkah menyelesaikan perbandingan bertingkat:
  1. Tulis kedua perbandingan yang diketahui.
  2. Samakan nilai bagian yang sama (biasanya B). Caranya: ubah kedua perbandingan agar nilai B menjadi sama, gunakan KPK.
  3. Setelah nilai B sama, gabungkan perbandingan menjadi A : B : C.
Contoh:

A : B = 2 : 3
B : C = 4 : 5
Tentukan A : B : C

Penyelesaian:
KPK dari 3 dan 4 adalah 12.
A : B = 2 : 3
A : B = (2 × 4) : (3 × 4)
A : B = 8 : 12
B : C = (4 × 3) : (5 × 3)
B : C = 12 : 15
A : B : C = 8 : 12 : 15

Perbandingan uang Rotama dan Habel adalah 2 : 3, sedangkan perbandingan uang Habel dan Sultan adalah 4 : 5. Jumlah uang mereka bertiga Rp 700.000. Tentukan jumlah uang Rotama dan Sultan.

Penyelesaian:

Uang Rotma : Uang Habel = 2 : 3
Uang Habel : Uang Sultan = 4 : 5
KPK dari 3 dan 4 = 12
Uang Rotma : Uang Habel = (2 × 4) : (3 × 4)
Uang Rotma : Uang Habel = 8 : 12
Uang Habel : Uang Sultan = 4 : 5
Uang Habel : Uang Sultan = (4 × 3) : (5 × 3)
Uang Habel : Uang Sultan = 12 : 15
Uang Rotma : Uang Habel : Uang Sultan = 8 : 12 : 15
Uang Rotma = 8x
Uang Habel = 12x
Uang Sultan = 15x
Uang Rotma + Uang Habel + Uang Sultan = 700.000







Uang Rotma = 8x = 8 × 20.000 = Rp 160.000
Uang Habel = 12x = 12 × 20.000 = Rp 240.000
Uang Sultan = 15x = 15 × 20.000 = Rp 300.000
Uang Rotma + Uang Sultan
= Rp 160.000 + Rp 300.000
= Rp 460.000

Soal HOTS:
  1. Dua bilangan berbanding 3:4. Apabila bilangan pertama ditambahkan dengan 25 dan bilangan kedua dikurangi 10 maka perbandingan menjadi 2:1. Tentukan hasil penjumlahan kedua bilangan itu.
    Penyelesaian:

  2. Pada suatu sekolah, perbandingan antara guru dan murid adalah 1:9. Bila dua per tiga dari semua murid di sekolah itu adalah wanita, dan seperempat dari jumlah guru adalah wanita, maka tentukan perbandingan antara guru wanita bersama murid wanita dengan jumlah keseluruhan guru dan murid di sekolah itu.
    Penyelesaian:
  3. Terdapat dua larutan berbeda dengan volume sama. Larutan I adalah larutan gula dengan rasio gula dan airnya 2:5, sedangkan larutan II adalah larutan garam dengan rasio garam dan airnya 3:11. Jika kedua larutan dicampurkan, maka tentukan rasio kandungan gula dan garam hasil pencampuran.
    Penyelesaian:
    Larutan I
    Gula:Air = 2:5
    Larutan II
    Garam:Air = 3:11
    Volume kedua laruta sama maka:
    - Jumlah bagian gula dan air pada larutan I = 7
    - Jumlah bagian garam dan air pada larutan II = 14
    KPK dan 7 dan 14 = 14
    Maka pada larutan I → Gula:Air = 4:10 sedangkan pada larutan II → Garam:Air = 3:11 sehingga pada larutan campuran → Gula:Garam:Air = 4:3:(10 + 11) = 4:3:21.
    Pada larutan campuran → Gula:Garam = 4:3
  4. ss


Lokasi: Medan, Kota Medan, Sumatera Utara, Indonesia

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Penerapan Skala pada Bangun Datar dan Bangun Ruang

-
Gambar
Dengan menggunakan pengertian skala maka kita dapat menentukan ukuran miniatur (ukuran gambar) atau ukuran sebenarnya dari ukuran suatu bangun datar. dengan: S = Skala U₉ = Ukuran bangun datar pada gambar atau disebut juga ukuran bangun datar pada miniatur U s ​  = Ukuran bangun datar sebenarnya Hal ini dapat diterapkan pada bentuk bangun sebenarnya dan bentuk bangun miniatur atau bentuk bangun pada kertas gambar. dengan:   Contoh: Tinggi sebuah foto 4 cm sedangkan lebarnya 3 cm. Foto itu diproyeksikan sehingga tingginya menjadi 36 cm. Tentukan: lebar foto setelah dproyeskan. skala yang digunakan. Penyelesaian: Sebuah kapal mempunyai panjang 120 m dan tinggi tiangnya 15 m. Panjang kapal pada model adalah 24 cm. Tentukan tinggi tiang pada model. Penyelesaian: Hubungan skala dan keliling: dengan: Contoh: Sebidang tanah berbentuk persegi panjang digambarkan pada kertas dengan skala 1:200 sehingga diperoleh ukuran 4 cm × 2 cm. Tentukan keliling tanah sebenarnya. Penyelesaian:...
Baca selengkapnya

Faktor Persektuan Terbesar (FPB)

-
Gambar
Faktor adalah bilangan bulat positif yang dapat membagi habis suatu bilangan lain tanpa sisa, atau bilangan yang jika dikalikan dengan bilangan lain akan menghasilkan bilangan tersebut. Contoh: Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12. Faktor persektuan adalah faktor-faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih. Contoh: Tentukan faktor persekutuan dari 12 dan 28. Penyelesaian: Faktor dari 12: 1, 2, 3, 4, 6,12 Faktor dari 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28 Faktor persekutuan 12 dan 28: 1, 2, 4 Menentukan Faktor Prima dengan Metode Faktorisasi Prima Langkah-langkahnya: Uraikan setiap bilangan menjadi faktor prima. Tuliskan faktor primanya beserta pangkatnya. Ambil faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil. Contoh: Tentukan faktor prima dari 24 dan 36. Penyelesaian: Faktorisasi prima dari 24 24 = 2³ × 3 Faktorisasi prima dari 36 36 = 2² × 3² Faktor prima persekutuan dari 24 dan 36 adalah 2 dan 3. Faktor persekutuan dari 24 dan 36 = 2² × 3               ...
Baca selengkapnya

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

-
Gambar
Kelipatan adalah mengalikan bilangan dengan setiap bilangan asli secara berurutan. Contoh: Kelipatan 2 = 2 × 1, 2 × 2, 2 × 3, 2 × 4, 2 × 5, ... Kelipatan 2 = 2, 4, 6, 8, 10, ... Kelipatan persekutuan adalah bilangan kelipatan dari dua bilangan atau lebih yang besarnya sama. Contoh: Tentukan kelipatan persekutuan dari 2 dan 3. Penyelesaian: Kelipatan 2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, ... Kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ... Kelipatan persekutuan 2 dan 3 = 6, 12, 18, ... KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah kelipatan paling kecil yang sama dari dua bilangan atau lebih. Cara menentukan KPK: Metode kelipatan Metode faktorisasi prima  Langkah-langkah menentukan KPK menggunakan metode kelipatan: Tuliskan kelipatan masing-masing bilangan. Cari kelipatan persekutuan. Ambil kelipatan persekutuan yang paling kecil Langkah-langkah menentukan KPK menggunakan metode faktorisasi prima: Tentukan faktorisasi prima dari masing-masing bilangan. Ambil...
Baca selengkapnya