Perbandingan Berbalik Nilai
Perbandingan berbalik nilai terjadi ketika dua besaran berubah dengan arah yang berlawanan, yaitu:
- jika besaran pertama bertambah, besaran kedua berkurang.
- jika besaran pertama berkurang, besaran kedua bertambah.
- waktu dan kecepatan
Jika jarak tertentu ditempuh maka:
kecepatan ↗ maka waktu tempuh ↙
kecepatan ↙ maka waktu tempuh ↗ - pekerja dan waktu pengerjaan
Jika menyelesaikan suatu pekerjaan maka:
jumlah pekerja ↗ maka waktu pengerjaan ↙
jumlah pekerja ↙ maka waktu pengerjaan ↗
| Pekerja | 9 | 12 | 18 | 24 |
|---|---|---|---|---|
| Waktu | 96 | 72 | 48 | 36 |
Grafik hubungan jumlah pekerja dan waktu pengerjaan:
Besaran dari hubungan jumlah pekerja dan waktu pengerjaan:
| Pekerja | 9 | 12 | 18 | 24 |
|---|---|---|---|---|
| Waktu | 96 | 72 | 48 | 36 |
| Besaran | 9.36=864 | 12.72=864 | 18.48=864 | 24.36=864 |
Ciri-ciri perbandingan berbalik nilai:
- besaran selalu konstan.
- grafiknya bukan garis lurus, tetapi kurva hiperbola.
- jika satu besaran naik, yang lain turun.
Contoh soal perhitungan:
Sebuah pekerjaan selesai oleh 8 orang dalam 15 jam. Berapa jam yang dibutuhkan jika pekerjanya 5 orang?
Penyelesaian:
Dari tabel di bawah ini, manakah yang merupakan tabel perbandingan berbalik nilai?
Penyelesaian:
Besaran yang konstan terdapat pada tabel 2, jadi tabel 2 merupakan tabel perbandingan berbalik nilai.
Soal HOTS Perbandingan Berbalik Nilai
- Dari grafik di bawah ini, yang manakah merupakan grafik perbandingan berbalik nilai?Penyelesaian:
Pada Grafik (1)
Koordinat (1, 8) → Besaran = x.y = 1.8 = 8
Koordinat (3, 3) → Besaran = x.y = 3.3 = 9
Koordinat (6, 1) → Besaran = x.y = 6.1 = 6
Pada Grafik (2)
Koordinat (3, 8) → Besaran = x.y = 3.8 = 24
Koordinat (5, 3¹⁄₂) → Besaran = x.y = 5.3¹⁄₂ = 16¹⁄₂
Koordinat (6, 2) → Besaran = x.y = 6.2 = 12
Pada Grafik (3)
Koordinat (3, 8) → Besaran = x.y = 3.8 = 24
Koordinat (4, 6) → Besaran = x.y = 4.6 = 24
Koordinat (6, 4) → Besaran = x.y = 6.4 = 24
Pada Grafik (4)
Koordinat (3, 6) → Besaran = x.y = 3.6 = 18
Koordinat (4, 4) → Besaran = x.y = 4.4 = 16
Koordinat (6, 2¹⁄₂) → Besaran = x.y = 6.2¹⁄₂ = 15
Besaran yang konstan hanya terdapat pada Grafik (3), jadi Grafik (3) merupakan grafik perbandingan nilai. - Tentukan persamaan garis pada grafik perbandingan berbalik nilai di bawah ini,Pemyelesaian:
- Pak Fatkhur adalah seorang penyedia jasa tukang bangunan (kuli bangunan). Beliau berpengalaman dalam proyek-proyek pembangunan rumah tinggal, karena beliau sendiri juga seorang tukang bangunan. Beliau menjelaskan bahwa dalam menyelesaikan sebuah rumah dapat diselesaikan oleh 5 tukang, termasuk pak Fatkhur sendiri, selama 2 bulan sampai selesai finishing. Untuk mempercepat penyelesaian bangunan, Pak Fatkhur sanggup menyediakan tukang tambahan sesuai dengan permintaan pelanggan. Pak Fatkhur dan 9 temannya pernah membangun rumah selama 1 bulan.Nah, sekarang coba kalian duga, berapa lama yang dibutuhkan oleh Pak Fatkhur dan 5 orang temannya untuk menyelesaikan sebuah rumah yang ukurannya sama seperti yang dijelaskan di atas?
Penyelesaian:
- Suatu proyek dikerjakan oleh 20 orang pekerja dengan estimasi waktu pengerjaan selama 30 hari. Karena sesuatu hal, memasuki hari ke-11, proyek dihentikan sementara dan dilanjutkan 2 hari kemudian. Satu minggu sebelum masa penyelesaian proyek berakhir, hanya tersisa 75% pekerja yang mampu melanjutkan pekerjaannya sampai dengan selesai. Dengan kondisi tersebut, proyek akan terlambat setidaknya selama … hari.
Penyelesaan:
- Pembangunan sebuah gedung direncanakan selesai dalam waktu 22 hari bila dikerjakan oleh 20 orang. Setelah dikerjakan 10 hari, pekerjaan dihentikan selama 6 hari. Agar pembangunan gedung itu selesai tepat pada waktunya, berapa banyak tambahan pekerja yang diperlukan?
Penyelesaian:
- Pak Wiryo memerlukan waktu 3 jam untuk membersihkan rumput di halaman. Sementara Pak Ratno hanya memerlukan waktu 2 jam. Jika keduanya bekerja sama membersihkan rumput di halaman yang sama maka berapa waktu yang diperlukan?
Penyelesaian:
- dd
.jpg)
Komentar
Posting Komentar