Pengertian Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat adalah fungsi polinomial dengan pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2. Bentuk umumnya adalah y = f(x) = ax² + bx + c, dengan a ≠ 0. Secara geometris, grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola dan memiliki beberapa sifat utama seperti sumbu simetri, titik puncak (maksimum atau minimum), serta memotong sumbu Y pada titik (0,c). 

Fungsi kuadrat adalah fungsi polinomial dengan pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2. Bentuk umumnya adalah y = f(x) = ax² + bx + c, dengan a ≠ 0 dan a, b, c ∈ R . Secara geometris, grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola dan memiliki beberapa sifat utama seperti sumbu simetri, titik puncak (maksimum atau minimum), serta memotong sumbu y pada titik (0,c). 

Ciri utama parabola:

• Memiliki puncak (vertex), yaitu titik tertinggi atau terendah.
• Memiliki sumbu simetri yang membelah parabola menjadi dua bagian yang sama.
• Tidak selalu memotong sumbu x, bergantung pada diskriminan persamaan kuadrat.

Contoh fungsi kuadrat:

• y = f(x) = 2x² + 3x - 5
• y = -x² + 4x + 1
• f(x) = x² - 7

Penerapan fungsi kuadrat dalam kehidupan nyata:

• Gerak parabola (bola yang dilempar)
• Jalur air mancur
• Perhitungan keuntungan maksimal (optimasi)
• Desain jembatan lengkung dan bangunan
• Analisis percepatan kendaraan
• Grafik reflektor parabola (antena parabola, lampu sorot)