Menyelesaian Persamaan Kuadrat dengan Memfaktorkan

-
Memfaktorkan Persamaan Kuadrat

Penyelesaian persamaan kuadrat adalah nilai-nilai dari variabel persamaan kuadrat. Penyelesaian persamaan kuadrat disebut juga akar-akar persamaan kuadrat. Akar-akar persamaan kuadrat dinotasikan sebagai x₁ dan x₂. 

Persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan tiga cara:

  1. Memfaktorkan
  2. Melengkapkan kuadrat
  3. Rumus kuadratik

Pada artikel ini, kita memfokuskan pada menyelesaikan persamaan kuadrat dengan memfaktorkan. 

Memfaktorkan Bentuk ax² + bx + c = 0

Contoh:
Tentukan penyelesaian dari persamaan kuadrat:

  • 2x² - 7x + 3 = 0
  • -2x² - 5x - 3 = 0 
Penyelesaian:

  • 2x² - 7x + 3 = 0
    Contoh Memfaktorkan Persamaan Kuadrat
  • -2x² - 5x - 3 = 0
    Contoh Memfaktorkan Persamaan Kuadrat

  • -x² + 5x - 6 = 0

    Contoh Memfaktorkan Persamaan Kuadrat
Memfaktorkan Bentuk ax² + bx = 0

Contoh:
Tentukan penyelesaian dari:
  • x² - 5x = 0
  • 2x² - 6x = 0
  • -3x² + 9 = 0
Penyelesaian:
  • x² - 5x = 0

    Contoh Memfaktorkan Persamaan Kuadrat
  • 2x² - 6x = 0

    Contoh Memfaktorkan Persamaan Kuadrat

  • -3x² + 9 = 0
    Contoh Memfaktorkan Persamaan Kuadrat
Berbagai Hitungan Persamaan Kuadrat dengan Pemfaktoran

Contoh:
Tentukan penyelesaian dari (2x - 1)² = (x + 3)² - (x - 10)(x - 4).

Penyelesaian:
Contoh Memfaktorkan Persamaan Kuadrat

Menyelesaikan persamaan kuadrat jika nilai koefisien atau konstanta merupakan pecahan.

Langkah menyelesaikannya adalah kalikan persamaan kuadrat tersebut dengan nilai dari penyebutnya atau KPK dari penyebut dari koefisien dan konstanta.

Contoh:

Tentukan penyelesaian dari:
Penyelesaian:

Tentukan penyelesaian dari:
Penyelesaian:






Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Penerapan Skala pada Bangun Datar dan Bangun Ruang

-
Gambar
Dengan menggunakan pengertian skala maka kita dapat menentukan ukuran miniatur (ukuran gambar) atau ukuran sebenarnya dari ukuran suatu bangun datar. dengan: S = Skala U₉ = Ukuran bangun datar pada gambar atau disebut juga ukuran bangun datar pada miniatur U s ​  = Ukuran bangun datar sebenarnya Hal ini dapat diterapkan pada bentuk bangun sebenarnya dan bentuk bangun miniatur atau bentuk bangun pada kertas gambar. dengan:   Contoh: Tinggi sebuah foto 4 cm sedangkan lebarnya 3 cm. Foto itu diproyeksikan sehingga tingginya menjadi 36 cm. Tentukan: lebar foto setelah dproyeskan. skala yang digunakan. Penyelesaian: Sebuah kapal mempunyai panjang 120 m dan tinggi tiangnya 15 m. Panjang kapal pada model adalah 24 cm. Tentukan tinggi tiang pada model. Penyelesaian: Hubungan skala dan keliling: dengan: Contoh: Sebidang tanah berbentuk persegi panjang digambarkan pada kertas dengan skala 1:200 sehingga diperoleh ukuran 4 cm × 2 cm. Tentukan keliling tanah sebenarnya. Penyelesaian:...
Baca selengkapnya

Faktor Persektuan Terbesar (FPB)

-
Gambar
Faktor adalah bilangan bulat positif yang dapat membagi habis suatu bilangan lain tanpa sisa, atau bilangan yang jika dikalikan dengan bilangan lain akan menghasilkan bilangan tersebut. Contoh: Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12. Faktor persektuan adalah faktor-faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih. Contoh: Tentukan faktor persekutuan dari 12 dan 28. Penyelesaian: Faktor dari 12: 1, 2, 3, 4, 6,12 Faktor dari 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28 Faktor persekutuan 12 dan 28: 1, 2, 4 Menentukan Faktor Prima dengan Metode Faktorisasi Prima Langkah-langkahnya: Uraikan setiap bilangan menjadi faktor prima. Tuliskan faktor primanya beserta pangkatnya. Ambil faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil. Contoh: Tentukan faktor prima dari 24 dan 36. Penyelesaian: Faktorisasi prima dari 24 24 = 2³ × 3 Faktorisasi prima dari 36 36 = 2² × 3² Faktor prima persekutuan dari 24 dan 36 adalah 2 dan 3. Faktor persekutuan dari 24 dan 36 = 2² × 3               ...
Baca selengkapnya

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

-
Gambar
Kelipatan adalah mengalikan bilangan dengan setiap bilangan asli secara berurutan. Contoh: Kelipatan 2 = 2 × 1, 2 × 2, 2 × 3, 2 × 4, 2 × 5, ... Kelipatan 2 = 2, 4, 6, 8, 10, ... Kelipatan persekutuan adalah bilangan kelipatan dari dua bilangan atau lebih yang besarnya sama. Contoh: Tentukan kelipatan persekutuan dari 2 dan 3. Penyelesaian: Kelipatan 2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, ... Kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ... Kelipatan persekutuan 2 dan 3 = 6, 12, 18, ... KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah kelipatan paling kecil yang sama dari dua bilangan atau lebih. Cara menentukan KPK: Metode kelipatan Metode faktorisasi prima  Langkah-langkah menentukan KPK menggunakan metode kelipatan: Tuliskan kelipatan masing-masing bilangan. Cari kelipatan persekutuan. Ambil kelipatan persekutuan yang paling kecil Langkah-langkah menentukan KPK menggunakan metode faktorisasi prima: Tentukan faktorisasi prima dari masing-masing bilangan. Ambil...
Baca selengkapnya